Matematik, “Naziler, İngiltere’yi daha erken bombalasalardı ne olurdu?” sorusuna cevap buldu

İkinci Dünya Harbi'nin seyrini Müttefik Kuvvetlere özellikle de İngiltere’ye verdiği moralle değiştiren çatışmalardan biri de ülkenin Nazi Almanya’sının Hava Kuvvetleri Luftwaffe’yle savaştığı ve 1940 yılının Mayıs ile Ekim ayları arasında devam eden Battle of Britain’dır.

Söz konusu mücadelede Almanların stratejik anlamda küçük değişiklikler yapmış olmaları halinde, çatışmanın ne şekilde sonuçlanmış olacağı ise tarihçilerin uzun bir süredir tartıştığı bir konu. Normaş şartlar altında tarihçilerin uzmanlık alanına giren bu konu, York Üniversitesinde görev yapan bilim insanları sayesinde matematik biliminin de ilgi alanına girmiş bulunuyor.

Üniversitede görev yapan matematikçilerin tartışmaya dahil olmalarını sağlayan yöntem ise bootstrapping olarak bilinen bir istatistiksel metot. Türkçeye “yeniden örnekleme” olarak da çevrilen yöntem, en basit haliyle büyük veri setleri oluşturmak ve yeniden örnekleme yapmak için kullanılıyor. Araştırmacıların işlerini oldukça kolaylaştıran bu yöntemde uygulanan testlerin istatistiksel olarak anlamlı sonuçlar vermesi sağlanabiliyor.

“Bootstrap yönteminde, yapılacak olan yorumu bazı parametrelerin istatistiksel çıkarımlarıyla yeniden çizilmesiyle yapılmaktadır. Ardından bu işlemin daha güvenilir olabilmesi için fazlaca tekrarlanır. Bootstrap yöntemiyle, varyans tahminleri başarılıyla elde edilmektedir ve varyans tahminleri konusunda sıklıkla kullanılmaktadır. Ayrıca Bootstrap metodu, örnek dağılışının normal olmadığı durumlarda ya da çok küçük veri setlerinde varyans analizine göre üstünlük taşımaktadır. Bootstrap metodu, yoğun matematik formüllerinden uzak, sınırlı varsayımlara sahip, anlaşılması ve kullanılması oldukça kolay bir yöntemdir. Özellikle varsayımların yetersiz kaldığı durumlarda güvenilir sonuçlar vermektedir. Bootstrap metodu, olasılıkta olduğu gibi güven aralıkları, hipotez testi ve regresyon analizinde de kullanılmaktadır” (kaynak)

Alternatif senaryolardan biri ya da birkaçının uygulanması halinde ortaya çıkacak sonuçların değerlendirildiği çalışmada, Almanya’nın "ilk saldırıyı gerçekleştirme tarihi" ile "Luftwaffe'nin nereleri bombalasa daha iyi olurdu" konularına odaklanılmış. Elde edilen sonuçlar ise ortaya ilginç istatistikler çıkarmış. Çatışmanın galibinin Almanya olacağını gösteren tahminler, erken başlayacak bombalama faaliyetleri ve hedef önceliğinin İngiltere’nin uçak pistlerine verilmiş olması halinde sonuçların düşman lehine değişeceğini göstermiş.

İngiltere'nin galip gelme olasılığı ciddi anlamda düşüyor

Buna göre %50 galibiyet senaryosunda İngiltere’nin kazanma şansının %10’lar seviyesine ve %98’lik senaryoda ise bu olasılığın %34’lara indiği görülmüş.

Masa başında yapılan tartışmalar bir yana, işin içine istatistiksel teknikler ve veriler girdiğinde Battle of Britian gibi savaşın önemli bir mücadelesinin seyrinin nasıl değişebileceğini görmek oldukça ilginç. İkinci Dünya Harbi’nin savaş sahnesine özellikle hava kuvvetleri alanında getirdiği değişiklikler ve “uygulansaydı” diyeceğimiz taktiklerin doğuracağı sonuçları görmek için sanırız bootstrapping gibi matematiksel yöntemlerle yapılmış çalışmalarla daha çok karşılaşacağız.